Es wäre schön, wenn Du das Problem skizzieren würdest, wie etwa in meinem Buch "Grundzüge der Physik", Vieweg Verlag, S.187. Mit l als Pendellänge, \(\alpha\) als Auslenkungswinkel gilt exakt:
\( E_{kin}=ml^2 \dot\alpha^2/2 + mgl(1-\cos \alpha)= const.\).
Die Bewegungsgleichung kann man bei Energieerhaltung (wie hier) stets als 1. Ableitung der Gesamtenergie nach t erhalten. Also
\( \ddot{\alpha} + (g/l) \sin \alpha =0 \). Für kleine Winkel ersetzt man nun \(\sin \alpha \) durch \(\alpha\). Damit hat man die DGL eines sogenannten harmonischen Oszillators.
Falls Du die Möglichkeit hast, schau' einmal in mein Buch. Vielleicht reicht es auch so.