Ein auf tM,l = 1000 °C erhitztes Metallstück von der Masse mM = 6,5 kg wurde in einem vollkommen wärmeisolierten, mit Wasser gefüllten Eisenbehälter abgekühlt. Die Masse des Wassers im Behälter betrug mH20 = 10 kg und die des Behälters mFe=2 kg. Die Anfangstemperaturen des Wassers und des Behälters waren gleich und betrugen tH2O,1 = tFe,l= 10 °C. Nach vollständigem Temperaturausgleich zwischen dem eingetauchten Metallstück, des Wassers und dem Behälter stellte sich eine Temperatur t2 = 80 °C ein. Die mittleren spezifischen Wärmekapazitäten sind für Wasser cpH20= 4,19 kJ/kg/K und für Eisen cpFe = 0,465 kJ/kg/K. Wie groß war die mittlere spezifische Wärmekapazität des Metallstückes cpM im Temperaturbereich zwischen 80 °C und 1000 °C?

1) Wärmeaufnahme Wasser + Eisenbehälter
Q_12= mFe* cpFe * (T2-T1)+mw*cpw (T2-T2)= 2*0,465*(352K-282K)+10*4,19= 87,26J richt wären aber 2998kJ


2) Metallstück
Cm= -Q12/(mm T2-T1)= 2998/(6,5*((272+80)-(272+10))=6,5 richtig sind aber 0,501
Wo liegt der Fehler beim einsetzen kann ja nicht so schwer sein!!


DDanke