Hi,
zu a) entscheidend ist, dass die Wasserstoffatome immer mit dem maximialen Abstand zu einander haben, also irgendwas mit Winkel (Bindungswinkel), es gibt sicher Bilder im Internet davon. Du kannst dazu auch mal in ein Chemie Buch schauen.
zu b) das Trägheitsmoment als Punktmasse ist \(J=m\cdot r^2\), für die Berechnung des Trägheitsmoment des Methanmoleküls würde ich den Satzt von Steiner verwenden, beachte dazu deine Tetraeder Form. Schau dir mal das Video im Link an Satz von Steiner 
zu c) die Rotationsenergie ist \(E_{rot}=\frac{1}{2}\cdot J \cdot \omega ^2\) und es gilt \(\omega = \frac{ 2 \pi }{T}\). Da muss nur eingesetzt werden. Bedenke das \(f=\frac{1}{T}\) der Zusammenhang zwischen Umlaufzeit und Frequenz ist.

Mehr fällt mir gerade auch nicht ein.

Einen schönen Abend.