Anfangsgeschwindigkeit ermitteln? Hilfe…!

Aufrufe: 358     Aktiv: 11.01.2023 um 21:01
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Ein Ball soll in einem Winkel von 30° auf einen Teich von 40 m Länge geschossen werden. Wie hoch soll die Anfangsgeschwindigkeit sein, damit es zwischen 30 m und 40 m fällt?

Hilfe bitte…!

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der Ball soll also 30 m bis 40 m weit fliegen.
Hier muss ein Wert festgelegt werden, z.B. 35 m.

Zerlege die Geschwindigkeit anhand des Winkels in eine horizontalen und vertikalen Anteil.
Für den horizontalen Anteil gilt v_h=s*t;
für den veritikalen Anteil gilt v_v=g*t; hier bitte beachten, dass der Ball hoch und runter fliegt, also diese Zeit zweimal vorkommt. Dann die Zeiten gleichsetzen und nach den Geschwindigkeiten auflösen.
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Ja, rechne am besten 2 Werte aus: einmal für 30 m und einmal für 40 m. Dann weißt du, in welchen Grenzen die Anfangsgeschwindigkeit liegen darf.   ─   stefriegel 11.01.2023 um 18:40
Die formel V^2= v_ynull^2+2gy, Was ersetze ich für y damit ich v_ynull bekomme, ich kenne nur den Horizontalen Abstand (35 m) nicht der vertikal?!!   ─   userce5db9 11.01.2023 um 19:26

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die Formel \(v^2=v^2_0\) \(+ 2 \cdot g \cdot y \) ist hier nicht zielführend.
Die Zeit ist das verbindende Glied zwischen horizantalen und vertikalen Anteil.
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Okay, dann entweder verwende ich x=xnull+v_0*t, ersetze ich 35 m für x, x_0 ist 0+ V_0t, aber wie bekomme ich v_x0? Oder v=v_0+gt, was ersetze ich für t und v? Ich muss v_0 in y Achse finden damit ich zeit finden und die mal 2 multiplizieren , und zurück in x Achse ersetzen damit ich v_0 finde. Bitte Hilfe…   ─   userce5db9 11.01.2023 um 20:07

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y-Richtung:
die Verwendung von \(v_0\) ist hier nicht erforderlich. Den senkrechten Bewegungsanteil kannst du zweiteilen. Am höchsten Punkt ist hier die Geschwindigkeit 0. Die Zeit für den Weg nach oben und nach unten ist gleich \(t=\frac{v_{vertikal}}{g}\). Für den Weg nach oben könnte man mit \(v_0\) arbeiten, v wäre dann 0 und die Beschleunigung hätte auch ein anderes Vorzeichen, an der Zeit ändert das aber nichts.

x-Richtung:
die Geschwindigkeit ist in x-Richtung konstant. s=35 m (oder etwas zwischen 30 m und 40 m). Die Zeit kommt aus dem vertikalen Flug.
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\(v_{horizontal}=v \cdot \cos 30^{°} \)
\(v_{vertikal}=v \cdot \sin 30^{°} \)
\(s=v_{horizontal} \cdot t \)
\(v_{vertikal}=\frac{g \cdot t}{2} \)
die 2 in der letzten Formel steht wegen Flug nach oben und unten.
Das sind die erforderlichen Formeln.   ─   pstan 11.01.2023 um 21:01

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