Hallo Syyn,

das ist eine gute Frage zu einer nicht so einfachen Aufgabe. Ich habe aber die Lösung gefunden.

Wichtig: Der Innenwiderstand ist der Widerstand, durch den bei Belastung (wie hier) der Geasmtstrom I fließt.

Bei a) Hier fließt der Gesamtstrom I durch den Widerstand R3, weil dieser DIREKT an der Spannungsquelle
angeschlossen ist. Also ist der Innenwiderstand R3.

Bei b) Hier fließt der Gesamtstrom NICHT durch R3, sondern er teilt sich an dem Knoten auf. Zeichne dir zwischen
den Knoten über R3 und dem rechten Anschluss einen kleinen Widerstand Ri ein. Dort sitzt der Innenwiderstand.
Er wird von der Gesamtstromstärke I durchflossen. Und diese Gesamtstromstärke teilt sich jetzt in beide Äste auf.
Daher musst du den Gesamtwiderstand der Schaltung berechnen.

Es gilt: $\frac{1}{R_i} = \frac{1}{R_{Ges}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_1 + R_2}$
Achtung, dies liegt daran, dass du eine Parallelschaltung zwischen $R_§$ und den beiden linken Widerständen hast, die
allerdigns wiederrum in Reihe geschaltet sind.

Jetzt rechnest du weiter: $\frac{R_3}{R_i} = 1 + \frac{R_3}{R_1 + R_2} = \frac{R_1 + R_2}{R_1 + R_2} + \frac{R_3}{R_1 + R_2} = \frac{R_1 + R_2 + R_3}{R_1 + R_2}$ und jetzt kannst du dies mit 2 weiteren Schritten zu deiner gesuchten Formel umstellen.

Ich hoffe, ich konnte dir etwas helfen.

Viele Grüße,

Max Metelmann