Helligkeit eines Planeten?

Erste Frage Aufrufe: 92     Aktiv: 09.02.2024 um 08:42
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Nach Beteigeuzes Supernova wird überlegt, eine Glühbirne als Ersatz zu verwenden, die bis zur aktuellen Oberflächentemperatur von Beteigeuze erhitzt werden kann. Der Draht der Glühwendel hat eine Länge von 10 cm und einen Durchmesser von 50 µm. Die gesamte Wärmeleistung wird gemäß dem Stefan-Boltzmann-Gesetz abgegeben.
a) Wie weit muss die Glühbirne platziert werden, um Beteigeuzes Helligkeit zu imitieren?
b) Bei welcher Wellenlänge würde die Glühbirne am stärksten leuchten?
Andere Daten: Die Temperatur, der Radius und die jährliche Parallaxe von Beteigeuze

Meine Ansätze:
bei a) nutze ich das Stefan Boltzmann Gesetz  L=4π*R^2 *σ*T^4 auszurechnen untersuche ich die Distanz zwischen der Erde und Beteigeuze mit der jährlichen Parallaxe. Zudem untersuche ich die Leuchtkraft mit den angegebenen Daten zur Glühbirne und damit kann ich mit dem Umkehrquadratgesetz L1/d1^2 = L2/d2^2 kann die Distanz berechnen und bisher alles gut
Ich verstehe aber nicht wie ich bei b) vorgehen kann. Hat das mit dem wienschen Verschiebungsgesetz zu tun? Ansonsten hätte ich dabei keinen Ansatz. Kann mir wer helfen?

 

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Ja, das Wiensche Verschiebungsgesetz gibt an, bei welcher Wellenlänge die maximale Intensität eines Schwarzen Strahlers bei einer gegebenen Temperatur liegt.
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Alles klar, danke. Die Frage ist nun, wie berechnet man die Temperatur aus der Glühbirne. Die ist ja nicht angegeben. Oder soll ich die Leuchtkraft nutzen?   ─   user1852a9 08.02.2024 um 20:21
Die Oberflächentemperatur der Beteigeuze ist gegeben (so hast du oben geschrieben). Weiter heißt es im Text, dass die Glühbirne auf dieselbe Temperatur erhitzt wird.   ─   stefriegel 09.02.2024 um 08:42

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