Deine Frage ist schwer zu beantworten, weil sie so wie du sie gestellt hast widersprüchlich ist. Wie professors schon richtig gesagt hat, liegen zwei Punkte natürlich immer auf einer Geraden. Das ist aber nicht das Hauptproblem deiner Frage:

1. Die kürzeste Distanz zwischen Erde und Mars ergibt sich immer dann, wenn sich Mars und Erde in ihrem Orbit am nächsten stehen. Das passiert ungefähr dann, wenn Mars, Erde und Sonne auf einer Linie liegen und der Mars hinter der Erde ist. Diese Position nennt man Mars-Opposition und diese ergibt sich etwa alle 2 Jahre und 2 Monate.

2. Da die Umlaufbahnen nicht kreisförmig, sondern elliptisch sind ist die nächste Annäherung ("Closest Approach") nicht genau dort wo die Opposition ist. Siehe Bild:



3. Nur weil Mars und Erde aktuell am nähsten zueinander sind, bedeutet das nicht, dass dies die theoretisch kürzeste Distanz ist. Da die Umlaufbahnen elliptisch sind, sind auch die Distanzen jeder Opposition unterschiedlich. Das siehst du auch am folgenden Bild der die Orbits zeigt:



Stell die vor die Opposition findet einmal oben (also sozusagen "nördlich" statt) und einmal unten ("südlich"). Die Distanz zwischen Erde und Mars wäre bei der oberen Opposition deutlich kürzer als bei der unteren, obwohl sie beides mal ziemlich nah beieinander sind. Bedeutet also: Bei der zweijährlichen Opposition liegen die beiden Planeten im Vergleich zu sonst zwar nah beieinander, die wirklich allerkleinste Distanz die möglich ist tritt aber deutlich seltener auf.

3. Wenn Mars und Erde am nächsten sind ist nicht ausschlaggebend für einen Flug zum Mars (zumindest nicht direkt). Denn ganz wichtig: Ein Flug zum Mars findet nicht auf einer geraden Linie statt, sondern auf einer ellipsenförmigen Flugbahn von Erde zu Mars. Diese Flugbahn nennt man einen Hohmann-Transfer. Theoretisch kann man natürlich schon auf einer Linie fliegen, das ist aber so mit der ineffizienteste Weg den du nehmen kannst. Das folgende Bild zeigt die Flugkurve von Erde zu Mars:



Die Animation hier zeigt dir wie sowas aussieht https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4d/Animation_of_InSight_trajectory.gif

Wann sich ein Flug zum Mars lohnt kann man ausrechnen. Ein hierfür wichtiger Wert ist die \(\Delta v\), auch DV oder Delta V. Dieser Wert gibt an, wie viel Geschwindigkeitsänderung man benötigt, um das Ziel zu erreichen. Also wie viel man bescheunigen muss, um von der Erde zum Mars (oder auch irgendwo anders hin) zu gelangen. Je größer der Wert, desto schlechter erreicht man sein Ziel. Je größer DV, desto stärker muss man die Rakete beschleunigen und desto mehr Treibstoff benötigt man. Da aber mit mehr Treibstoff die Rakete auch immer schwerere wird, braucht man auch wieder mehr Treibstoff um den Treibstoff zu beschleunigen. Ein Teufelskreis. Irgendwann ist es also mit aktueller Technik extrem ineffizient oder schlicht unmöglich eine brauchbar große Rakete zum Mars zu schicken. Ein Flug auf einer geraden Linie ist wohl der schlechteste Weg den es gibt, DV ist hier so hoch dass es unsinnig wäre so zu fliegen. Deswegen gibt man Fenster (sog. Launch Windows) an, in denen sich ein Flug lohnt bzw. wann ein Flug möglich ist. Dafür rechnet man für jeden Abflugzeitpunkt aus, wie viel DV denn man jetzt bräuchte. Wenn die DV zu hoch ist, schließt man diesen Abflugtermin aus. Im folgenden Bild siehst du mal die möglichen Launch Windows der nächsten Jahre:



Hier hast du auch mal eine Grafik die den Abstand im zeitlichen Verlauf mit Marsmissionen.



Man fliegt dann, wenn der Flug möglich und effizient ist. Das ist immer dann, wenn Mars und Erde so stehen wie in dem oberen Bild mit der grünen Flugbahn gezeigt. Diese Möglihkeit ergibt sich etwa alle zwei Jahre (so wie bei der Opposition), weil in diesem Rythmus Mars und Erde in etwa gleich zueinander stehen, also hier möglichst gut für einen Hohmann Transfer.