Wellenfunktionen, stehende welle

Aufrufe: 411     Aktiv: 10.04.2023 um 22:26

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Hallo:) könnte mir vielleicht jemand bei dieser Aufgabe helfen,( besonders bei der a).)?

EDIT vom 10.04.2023 um 16:42:

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Ja, die Aufgabe c) ist etwas undeutlich formuliert. Es geht hier um die die Geschwindigkeit als Funktion der Zeit, also \(v(t)\), die ein Massepunkt des Seils in vertikaler (!) Richtung besitzt. (Tipp: \(y(t)\) ableiten).

Jetzt wirst du auch die Aufgabe d) verstehen: Es geht nicht um eine Beschleunigung der Welle, sondern um die Beschleunigung eines Massepunkts bei x = 1m. Dieser wird ja auf und ab beschleunigt. Gesucht ist dessen \(a(t)\).
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Super danke! Muss ich dann aber für t bei c) und d) eine spezielle Zeit einsetzen oder einfach die Geschwindigkeit und Beschleunigung in Abhängigkeit von t angeben?   ─   juliusdadas 10.04.2023 um 17:13

\(y(t)\) heißt ja. dass es eine Funktion in Abhängigkeit von \(t\) ist. Die Zeit ist also die Variable, aber der Ort ist fest (\(x=1m)\)   ─   stefriegel 10.04.2023 um 22:26

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Du weißt, wie die Wellengleichung einer laufenden Welle allgemein lautet? Die Frequenz \(f\), die du dort einsetzen musst, ist dieselbe wie bei dieser stehenden Welle (wieviele \(2\pi\)-Schwingungen macht der cos-Term pro Sekunde?)

Die Wellenlänge \(\lambda\) , die du dort einsetzen musst, kannst du aus der stehenden Welle berechnen, indem du dir den sin-Term anschaust (auf wieviel Meter macht der sin-Term eine \(2\pi\)-Schwingung?)

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Danke für die Antwort! Ich habs jetzt mal probiert und mein Ergebnis oben hinzugefügt und auch die Aufgabe nochmal in leserlicher, die ich noch gefunden habe. Ich verstehe aber nicht, was ich für die Zeit t einsetzen muss bei (c) und (d). Auch verstehe ich nicht, warum die Welle eine Beschleunigung besitzt. Ich dachte die Phasengeschwindigkeit wäre konstant, aber wahrscheinlich verwechsle ich da irgendwas. Viele Grüße, Julius   ─   juliusdadas 10.04.2023 um 16:39

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