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Fallunterscheidung für die Betragsstriche:
1. Für \(r - r'<0\) lösen sich die Betragsstriche im Zähler so auf:
\( (r + r') + (r - r') = 2r \). Das ergibt das 1. Integral.
3. Für \(r - r'>0\) lösen sich die Betragsstriche so auf:
\( (r + r') - (r - r') = 2r' \). Das \(r'\) kürzt sich weg und ergibt das 3. Integral.
2. Dazwischen gilt \( (r + r') + (r + r') = 2r + 2r' \).
1. Für \(r - r'<0\) lösen sich die Betragsstriche im Zähler so auf:
\( (r + r') + (r - r') = 2r \). Das ergibt das 1. Integral.
3. Für \(r - r'>0\) lösen sich die Betragsstriche so auf:
\( (r + r') - (r - r') = 2r' \). Das \(r'\) kürzt sich weg und ergibt das 3. Integral.
2. Dazwischen gilt \( (r + r') + (r + r') = 2r + 2r' \).
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stefriegel
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