Kondensatoren mit Dielektrikum

Erste Frage Aufrufe: 316     Aktiv: 05.05.2023 um 18:14

0
Hallo ich habe die folgende Aufgabe :
Ein Stab der Breite 𝑑 mit der relativen Dielektrizitätskonstanten 𝜀 wird bis zur Länge 𝑥 zwischen die quadratischen parallelen Platten (Seitenlänge 𝑙) eines Kondensators gebracht (siehe Abb.). Bestimmen Sie
a) die Kapazität des Kondensators.
b) die gespeicherte Energie, wenn die Potentialdifferenz zwischen den Platten 𝑈0 beträgt.
c) den Betrag und die Richtung der auf den Stab wirkenden Kraft unter der Annahme, dass 𝑈0 konstant ist als Funktion von 𝑥. Beachten Sie dabei, dass das Gesamtsystem aus dem Kondensator und der angekoppelten Spannungsquelle besteht! 

Zu 
a) Ich habe denn Kondensator als Prallelschaltung betrachtet ein mal für denn Teil mit Dielektrikum und für denn Ohne und bin dabei auf C = C_0 *(x*(epsilon-1)/l +1) mit C_0 = eplsiolon0 * l^2/d 
b) Hier habe ich einech das C in die Formel W = 1/2 * C * U^2 eingesetzt und für U  U0
 hierzu würde ich gerne wissen ob das so richtig ist ?
 c) hier bin ich noch etwas ratlos mein Ansatz wäre erstmal das C(x) = Q(x)/U0(x), da U0 ja konstant sein soll muss also Q von x abhängen, weiter würde ich dann Überlgen wie man das E feld für denn Gesamten Kondensator kommen kann ( wo ich noch keine Idee zu habe) und dann mit F = Q*E die Kraft berechnen. Kann man das so machen und wenn ja wie komme ich an das Elektrische Feld ?

Schon mal im vorraus danke für die Hilfe
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 12

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1

Dein Vorgehen bei der a) ist richtig. Es handelt sich um eine Parallelschaltung eines gefüllten und eines ungefüllten Kondensators (vorausgesetzt, der Stab füllt mit seiner Breite d den Abstand zwischen den Platten vollständig aus. Das kannst du anhand der Abbildung sehen, die hier nicht gezeigt ist.) Deine Ergebnisformel habe ich noch nicht nachgerechnet.

b) ist richtig.

Der beste Ansatz bei der c) ist über die Energie. (Deswegen wurde die vorher bei der b) berechnet ;-) )
Und zwar ist der Clou, dass die Kraft die Ortsableitung der Energie ist, also F = grad E bzw. F =dE/dx.
Alles klar? ;-)

Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 2.67K

 

Alles klar danke   ─   henry_99 05.05.2023 um 18:14

Kommentar schreiben