Bei den Lösungen die ihr bekommt wundert mich nicht, dass ihr den Rechenweg nicht versteht. Überall wo die Überlegungen einfließen wird einfach übersprungen.

Zunächst müssen wir uns ein Koordinatensystem festlegen. Nach rechts ist x positiv, nach oben ist y negativ. Also ein ganz normales.

Positive Ladung:

Feldlinien zeigen weg von der Ladung bzw. nach rechts, also ist das Feld insgesamt positiv.

Einfach Formel benutzen mit dem Abstand a/2

\( E_{+q}=\frac{+q}{4\pi\epsilon(a/2)^2} \)

Negative Ladung unten rechts ähnlich. Feldlinien zeigen zur Ladung hin, d.h. wieder nach rechts. Somit haben wir hier wieder ein positives Vorzeichen beim elektrischen Feld

\( E_{-q_1}=\frac{+q}{4\pi\epsilon(a/2)^2}  \)

Diese beiden entsprechen übrigens der x-Komponente des gesamten Vektorfelds.

Jetzt betrachten wir noch die Ladung oben.

Negative Ladung heißt wieder Feldlinien zeigen zur Ladung hin. D.h. nach oben, was bei uns wieder positiv ist.

\( E_{-q_2}=\frac{+q}{4\pi\epsilon(\sqrt{3}/2a)^2}  \)

Das ist deine y-Komponente. Und nun ganz normal den Betrag davon nehmen.