Frequenz der Grundschwingung einer Pfeife

Aufrufe: 2268     Aktiv: 12.01.2021 um 07:48
0

Hallo!

Ich verstehe den Lösungsweg bei folgender Aufgabe nicht: "Bei bestimmten Orgelpfeifen ist die Wellenlänge der Grundschwingung durch eine stehende Welle gegeben, bei der sich am Ende ein Schwingungsbauch (max. Bewegung) findet und am anderen Ende ein Schwingungsknoten (keine Bewegung). Die Schallgeschwindigkeit in Luft beträgt 340 m/s. Wie groß ist die Frequenz der Grundschwingung für eine Pfeife mit der Länge 50cm?"

Die Formel für die Ausbreitungsgeschwindigkeit kenne ich, sie ist c = Wellenlänge*Frequenz. Wenn zur Frequenz umstellt erhält man: f = c/Wellenlänge.

Eingesetzt also: f = 340/0,5 das ergibt 680Hz. Die Lösung ist aber 170Hz, also quasi 340 mal 0,5 und nicht geteilt durch 0,5. Das erklärt sich mir leider nicht.

Vielleicht kann ja jemand helfen.

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 22

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Das liegt daran, dass, wie in der Aufgabe beschrieben, an einem Ende ein Knoten und an dem anderen Ende ein Bauch ist. Das heißt die gesamte Wellenlänge ist vier mal so lang wie die Pfeife. Zeichne dir dazu mal eine Skizze, dann siehst du es besser.

Hier die Welle wie in der Aufgabe beschrieben:

Vom ersten Knoten zum ersten Bauch einer Welle ist \(\dfrac{\lambda}{4}\). Das siehst du gut wenn du die volle Welle mal weiter zeichnest:

Deine Frequenz ist also

\(f=\dfrac{c}{\lambda}=\dfrac{340\frac{\text{m}}{\text{s}}}{2\text{m}}=170\text{Hz}\)

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 1.32K

 

Kommentar schreiben