Unsymmetrischer Verbraucher in Sternschaltung

Aufrufe: 1351     Aktiv: 19.05.2020 um 21:47

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Hallo! Habe von meinem Problem zwar die Lösung aber der Rechenweg fehlt mir!

Falls jemand Zeit hat es mir durchzurechnen wäre ich froh.

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Student, Punkte: 12

 
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14.1: Unter Drehstrom versteht man die Zusammensetzung drei verschiedener Wechselströme mit gleicher Frequenz aber einer Phasenverschiebung um jeweils 120°. Ein Ohmscher Widerstand (I1) führt zu keiner Phasenverschiebung , aber einer Verringerung der Stromstärke. Diese wird nach U = R*I 4 Amper betragen. Der induktive Widerstand der Spule L sorgt hingegen für eine Phasenverschiebung des Stroms (Grund dafür ist die Selbstinduktion) von pi/2. Der Strom 'eilt' der Spannung also um pi/2 (90°) voraus. Der Strom hinter der Spule wird durch \( R = \omega * L \) also \( R = 2*pi*f*L \). Das R kannst du dann in U = R*I einsetzen. Es ergibt sich ein Strom von ca. 3,998 Amper. Der Kapazitive Widerstand des Kondensators bedingt auch einen Phasensprung um pi/2, diesmal eilt der Strom der Spannung jedoch hinterher. Die Formel für den Widerstand lautet  \( R = \frac {1} {w*C}\). w kannst du wieder durch 2πf ersetzen und den Widerstand dann in U=R*I einsetzen. Das Ergebnis sind 3,996 Amper. Wie du siehst sind die Ströme I2 und I3 um jeweils 90° zum Strom I1 verschoben und nicht um 120°. Streng genommen handelt es sich also nicht um einen Drehstrom. Der Strom IN ist eine Addition der drei anderen Ströme. Zeichnet man die Ströme wird man erkennen, dass sich die Ströme I2 und I3 immer gegenseitig auslöschen, da sie gegenphasig (um 180° versetzt) verlaufen. Somit ist der Strom IN genau der gleiche wie I1. 

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Student, Punkte: 40

 

EDIT: Habe gerade in 14.2 gesehen, dass eine Phasenverschiebung von 120° vorliegen muss. Dies kann höchstens durch unterschiedlich lange Kabel realisiert werden, da die Phasenverschiebung am Anfang ja 0° beträgt. Dies ist aber nach der Abbildung nicht so, da der Ohmsche Widerstand sich nicht in der Mitte befindet. Meiner Meinung nach ist die Aufgabe falsch. (oder meine Antwort ist falsch). Die Formeln zur komplexen Leistung für 14.2 findest du hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Leistung_(Elektrotechnik)   ─   leander 19.05.2020 um 20:11

Hallo, ich denke so falsch ist die Lösung nicht. Ich würde das so interpretieren, dass L1, L2 und L3 das 3-Phasen System darstellen. Der Einfachheit halber würde ich L1 mit dem ohmschen Widerstand mit 0° ansetzen, L2 dann mit 120° und L3 mit 240°. Nun noch die Phasenverschiebungen der Ströme gegen die Phasenlage der entsprechenden Phase berücksichtigen und die Scheinleistung berechnen. Allerdings wäre ich doch dafür, dass bei der (idealen) Spule eben wegen der entgegen gerichteten Selbstinduktion der Strom 90° gegenüber der Spannung nacheilt und beim Kondensator dann eben voreilt. Gruß jobe   ─   jobe 19.05.2020 um 21:47

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