Hi,

wenn ihr bereits den Gauß'schen Satz hattet, dann ist es relativ flott erledigt.

Der elektrische Fluss ist (nach der Definition wie ich sie hier habe) 

\( \phi=\int_S\vec{E}\cdot d\vec{S} \)

Dabei ist sind \( \vec{E}\) und \( \vec{S}\) das elektrische Feld und der Normalenvektor der betrachteten Fläche und \( S\) beschreibt im Grunde die durchflossene Oberfläche.

Der Gauß'sche Satz ist im Grunde

\( \int(\nabla\cdot\vec{v})dV = \oint_S\vec{v}\cdot d\vec{S} \)

Mit einem beliebigen Vektorfeld \( \vec{v} \) (=entspricht unserem elektrischen Feld)

Da wir bei unserem Würfel seine gesamte (geschlossene) Oberfläche betrachten, können wir unseren elektrischen Fluss im Grunde mit der linken Seite des Gauß'schen Satzes berechnen. D.h. wir bilden die Divergenz unseres elektrischen Feldes und integrieren einfach über einen Würfel mit Kantenlänge 2.

Falls ihr diesen Satz noch nicht hattet, dann ist die Berechnung zwar nicht schwerer aber etwas länger.

Im Grunde müsstest du den Fluss durch jede Fläche einzeln berechnen und diese dann addieren.

z.B. betrachten wir die Fläche bei \( x=a\), d.h. die yz-Fläche in positiver(!) Richtung. Dann ist \(d\vec{A}=+dydz\hat{e}_x \)

Würden wir die Fläche auf der anderen Seite betrachten (\(x=0\), so wäre \(d\vec{A}=-dydz\hat{e}_x \)

Und das Gleiche nochmal für die restlichen 4 Flächen.